Щоб виразити число у відсотках, потрібно його поділити на 0,01 (або помножити на 100).
Наприклад: 0,24 = (0,24 : 0,01) % = 24 % (або 0,24 = (0,24 · 100) % = 24 %).
Щоб виразити відсотки дробом, потрібно кількість відсотків помножити на 0,01 (або поділити на 100).
Наприклад: 15,6 % = 15,6 · 0,01 = 0,156 (або 15,6 % = 15,6 : 100 = 0,156)
Основні задачі на відсотки
1) Знаходження відсотків від числа
Щоб знайти p % від числа b потрібно:
- виразити p % дробом;
- помножити число b на отриманий дріб.
Наприклад: Знайти 20 % від 35.
Розв’язання. 20 % = 0,2;
35 · 0,2 = 7.
2) Знаходження числа за значенням його відсотків
Якщо p % від деякого числа становить b, то щоб знайти це число, потрібно:
- виразити p % дробом;
- поділити число b на отриманий дріб.
Наприклад: У класі троє учнів відсутні, що становить 10 % усіх учнів класу. Скільки учнів у класі?
Розв’язання. 10 % = 0,1;
3 : 0,1 = 30 (учнів)
3) Знаходження відсоткового відношення двох чисел.
Щоб знайти скільки відсотків становить число c від числа b, потрібно відношення цих чисел помножити на 100 і до результату дописати знак відсотка.
Наприклад: У класі 12 дівчат і 20 хлопців. Який відсоток становить кількість дівчат від кількості хлопців?
Розв’язання. (12 : 20) · 100 = 60 (%).
4) Знаходження зміни величини у відсотках
Щоб дізнатися, на скільки відсотків збільшилась або зменшилась величина, потрібно обчислити:
- на скільки одиниць збільшилась або зменшилась величина (знайти різницю);
- скільки відсотків становить одержана різниця від початкового значення величини.
Наприклад: Під час обробки деталі її маса зменшилася з 270 до 216 г. На скільки відсотків зменшилася маса деталі?
Розв’язання. 270 – 216 = 54 (г);
(54 : 270) · 100 = 20 (%).
Зверніть увагу!
Поширена помилка – збільшення числа на p відсотків розуміють як збільшення на p. Але ж якщо число b, збільшили, наприклад, на 30 %, то це означає, що воно збільшилося у 1,3 раза (b + 0,3b = 1,3b).
Відсоткові зміни можна подати у формі збільшення чи зменшення у певну кількість разів:
- збільшення на 100 % означає збільшення у 2 рази;
- збільшення на 200 % означає збільшення у 3 рази;
- збільшення на 500 % означає збільшення у 6 разів;
- збільшення на 50 % означає збільшення у 1,5 раза;
- зменшення на 50 % означає зменшення у 2 рази;
- зменшення на 100 % означає обнуління початкового значення.
Джерело: http://kvadratyk.blogspot.com/p/blog-page_9.html